Содержание

Какую среднюю мощность и силу тяги должен развивать электровоз, чтобы состав массой

Условие задачи:

Какую среднюю мощность и силу тяги должен развивать электровоз, чтобы состав массой 1000 т через 2 мин после начала равноускоренного движения по горизонтальному пути приобрел скорость 72 км/ч? Коэффициент силы сопротивления движению 0,005.

Задача №2.7.26 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

Схема к решению задачи

Начнем с определения величины силы тяги. Для этого запишем второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную ось (x):

Силу сопротивления движению (F_<сопр>) найдем по следующей формуле ((N=mg) из первого закона Ньютона в проекции на вертикальную ось (y)):

Так как движение равноускоренное без начальной скорости, и за время (t) скорость состава с электровозом станет равной (upsilon), то легко найти ускорение:

Окончательная формула для расчета силы тяги такая:

Средняя мощность равна отношению совершенной работы ко времени (за которое эта работа совершилась):

Так как вектор силы тяги (overrightarrow F) сонаправлен с вектором перемещения (overrightarrow S), т.е. угол (alpha) между ними равен (0^circ) и (cos alpha = 1), то работу силы тяги можно определить по такой формуле:

Путь при равноускоренном движении найдем по формуле:

Ранее было отмечено, что (upsilon = at), поэтому:

В итоге среднюю мощность найдем по такой формуле:

Переведем массу состава, время движения и скорость в систему СИ, а потом уже произведем вычисления.

[2;мин = 2 cdot 60;с = 120;с]

[F = <10^6>left( ><<120>> + 0,005 cdot 10> right) = 216666,7;Н approx 217;кН]

[> = <10^6>left( ><<120>> + 0,005 cdot 10> right) cdot frac<<20>> <2>= 2166666,7;Вт approx 2,17;МВт]